《中华人民共和国刑法》第133条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”一般情形下，一人重伤，肇事方负全部或主要责任，未有其他违法情形的，不构成交通肇事罪，但存在最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第2款情形之一的，构成交通肇事罪：酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;无驾驶资格驾驶机动车辆的;明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;严重超载驾驶的;为逃避法律追究逃离事故现场的。本案中李先生的亲戚不仅是酒后驾车，而且有为逃避法律追究逃离事故现场的行为，如果受害人经鉴定为重伤的话，那么根据上述法律规定，李先生的亲戚构成交通肇事罪。

致人重伤也可构成交通肇事罪致人重伤也可构成交通肇事罪