对方由于肇事逃逸，在交强险范围内赔偿后，第三者责任险由于通常保险公司规定肇事逃逸不予理赔，因此就超过部分，应该向肇事者追讨，要求给予全部赔偿。交通事故赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金。如果受害人伤情不构成重伤，肇事者只有民事赔偿责任，全部赔偿到位后责任免除。

交通肇事逃逸后对方私了怎么处理

交通肇事逃逸后对方愿意私了可以私聊，但私了后还是要承担相应的刑事责任。发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。