遗嘱继承与法定继承之间的联系如下：

1、遗嘱继承人和法定继承人的范围相同，但遗嘱继承不受法定继承顺序和应继份额的限制。

2、遗嘱继承的效力优于法定继承的效力。

一、继承人是什么？继承人是什么意思？

继承人是指依法继承财产的人，分为法定继承人和遗嘱继承人。法定继承人是按照法律规定进行财产继承的继承人；遗嘱继承人是按照被继承人所立遗嘱继承财产的继承人。同一顺序的法定继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

二、如何处理被继承人债务清偿纠纷

1、先确定遗产。

在清偿被继承人债务时，先要从共有财产中分割出属于被继承人的那份财产作为真正的遗产，以此作为清偿的依据。

2、区分继承人所负下债务的性质。

分清被继承人所负下债务的性质，只有在严格按照前文定义确认为是被继承人的个人债务，才必须依限定继承的原则办理清偿事务，即清偿以遗产的实际价值为限。

3、明确清偿债务具体的程序。

通常是继承开始以后，继承人应首先用属于被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产再按照遗嘱或法定继承来进行分割。

4、几种继承人的清偿责任分担问题。

(1)当只有法定继承人继承遗产时，从原则上讲，应当依照继承人各自所得的遗产份额，按照比例清偿被继承人的债务。即多得者多还，少得者少还。

(2)如果几个遗产接受者中既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人时，首先由法定继承人用继承到的遗产清偿债务，如其所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

(3)如果只有遗嘱继承人和受遗赠人的，应当由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。