被质押的银行承兑是可以贴现的，被背书人依法实现其质权时，可以行使汇票权利，贴现是票据权利之一。

《中华人民共和国票据法》第三十五条

背书记载“委托收款”字样的，被背书人有权代背书人行使被委托的汇票权利。但是，被背书人不得再以背书转让汇票权利。

汇票可以设定质押；质押时应当以背书记载“质押”字样。被背书人依法实现其质权时，可以行使汇票权利。

《支付结算办法》第九十三条

符合条件的商业汇票的持票人可持未到期的商业汇票连同贴现凭证向银行申请贴现。贴现银行可持未到期的商业汇票向其他银行转贴现，也可向中国人民银行申请再贴现。贴现、转贴现、再贴现时，应作成转让背书，并提供贴现申请人与其直接前手之间的增值税发票和商品发运单据复印件。

一、银行票据贴现业务流程是什么

1、持票人向开户行请求银行承兑汇票贴现，银行市场营销岗位客户经理依据持票人提出的事务类型结合本身的贴现事务方针决议是否承受持票人的事务请求。

2、银行客户经理依据持票人的事务类型、期限、票面状况结合本行拟定的相关事务利率向客户作出事务报价。

3、持票人承受事务报价后，银行正式受理事务，告诉持票人预备各项处理事务所需的材料。其间包含：

(1)请求人营业执照副本或正本复印件、企业代码证复印件(初次处理事务时供给)；

(2)经办人授权申办托付书(加盖贴现企业公章及法定代表人私章)；

(3)经办人身份证、工作证(无工作证供给介绍信)原件及经办人、法定代表人身份证复印件；

(4)借款卡原件及复印件；

(5)加盖贴现企业财政专用章和法定代表人私章的预留印鉴卡；

(6)填写完好、加盖公章和法定代表人私章的贴现请求书；

(7)加盖与预留印鉴共同的财政专用章的贴现凭据；

(8)银行承兑汇票收据正反面复印件；

(9)收据最终一手背书的收据复印件，填写《银行承兑汇票查询请求书》，由客户经理持银行承兑汇票复印件和填写完好的《银行承兑汇票查询请求书》交清算岗位处理查询。