打架斗殴打伤人如果构成了轻伤就要追究刑事责任。没有构成轻伤治安处罚。如果是因为打架斗殴，不管谁先动手，两人都有责任，打伤人的一方要赔偿被打一方的医药费，如果构成轻伤还要追究刑事责任。

一、打架斗殴公安机关会怎么处罚

打架斗殴的处罚如下：

（1）打架斗殴不构成犯罪的，由公安机关予以治安处罚，一般是处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

（2）打架斗殴如果致人轻伤以上的，可能涉嫌故意伤害罪，如果是结伙聚众斗殴的，还可能涉嫌聚众斗殴罪，对于首要分子和积极参与者要追究刑事责任的，根据刑法规定处三年以上十年以下有期徒刑。

二、两人打架一方被打伤怎么处理呢？

报警处理。得结合起因，谁先动手、伤情等综合分析责任。

一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。

二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。

三、殴打残疾人应该受什么处罚

打架斗殴应当依据具体情节区分是治安案件还是刑事案件。

如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。