小三生孩子有遗产继承权的情况是：

1、非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不能加以危害和歧视；

2、只要非婚生子女能够有效地证实自己的身份，就可以有遗产继承权。

生父、生母不直接抚育非婚生子女的，应当承担子女的生活费、教育费，直至子女可以独立生活为止，非婚生子女不会由于父母之间的非法关系而遭到区别看待。

哪些人享有法定的遗产继承权

享有遗产继承权的人有：

1、配偶，即为有合法婚姻关系的夫或妻，已经离婚或者尚未结婚的不是配偶，不享有继承权；

2、子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；

3、父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；

4、兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹；

5、祖父母、外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。