构成非法运输野生动物罪的条件有：

（一）主观要件：在主观方面表现为故意；

（二）主体要件：犯罪主体是一般主体；

（三）客体要件：侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度；

（四）客观要件：表现为非法运输国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。

非法运输野生动物品罪该怎么处罚

1．处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；2．情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；3．情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。4．由于一些非专业人员对野生动物的认识不够，也因此对该种动物制品缺乏认识，在这种情况下实施了非法收购、运输、出售自己认为是珍贵、濒危野生动物及其制品的，一般不以本罪论处；5．如果行为人实施了非法收购、运输、出售自己认为不是珍贵、濒危野生动物及其制品的，而事实上确实是珍贵、濒危野生动物及其制品，亦不宜以本罪论处。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。