同居期间一方死亡，另一方不能继承遗产，因为同居关系不属于合法的婚姻关系，因为只有合法的夫妻之间才能相互继承遗产。进行结婚登记是婚姻合法有效的形式要件，登记后取得结婚证，即确立夫妻关系，具有夫妻的权利和义务。

私生子可以继承遗产吗

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父母，都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。《中华人民共和国民法典》有关父母子女间的权利和义务的规定，如抚养教育、管教保护、赡养扶助和遗产继承等，同样适用于父母与非婚生子女。有的人认为，让二奶的孩子继承遗产，就是对包二奶现象一种变相的鼓励，不利于打击重婚、包二奶等社会丑恶现象。其实，这都是父母的过错，孩子是无辜的，因为，孩子没有选择父母的权利，不能因为父母的过错而剥夺他应享有的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。