合同没签字盖章有可能成立。在当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，即使没有签字盖章的，合同也已经成立。此时双方都应当按照合同的约定履行义务。

一、合同何时起成立

合同成立的时间具体如下：

（一）法律没有限制合同采用书面形式的，自承诺到达要约人时合同成立；

（二）采用合同书形式订立合同的，自双方签字或者盖章时合同成立；

（三）采取确认书形式时，签订确认书时合同成立；

（四）法律规定或者约定采用书面形式，但当事人未采用书面形式，但一方已经履行主要义务，对方接受的，合同成立；

（五）采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，一方已经履行主要义务，对方接受的，合同成立。

二、合同订立时间是什么时候

合同成立的时间一般是合同当事人都已经在合同上面签字盖章或者按指印的时间。但是如果有一方当事人还没有在合同上签字，但已经履行了合同的主要义务，并且对方当事人接受了其履行的，合同就已经成立，主要义务履行完毕的时间为合同成立的时间。

三、倒签合同怎么鉴定日期

倒签合同的成立时间是一方接受对方履行的时间。倒签合同是指合同双方在合同签订生效之前已经开始实际履行合同义务，而在合同履行过程中或在合同履行完毕后补签合同的现象，自一方接受对方的履行时，合同成立。

根据2021年实施的《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。