依据我国相关法律的规定，开车撞死人构成交通肇事罪的，什么时候出刑事责任要依据具体情况而定，法院立案后，一般是二个月内作出判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。

一、构成交通肇事罪的法律后果

《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

符合以下标准之一的，可以认定为交通肇事罪：

1、死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的。

2、死亡三人以上，负事故同等责任的。

3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

4、酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

5、无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

6、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

7、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

8、严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

9、为逃避法律追究逃离事故现场且事故致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。