触犯了故意伤害罪又构成累犯的不能判处缓刑。依据我国相关法律的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，如在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，不得适用缓刑。

一、拘役缓刑，一年之后再犯能不能判缓刑了

被判处拘役缓刑一年之后再犯能判处缓刑。缓刑不适用于累犯，但是这种情况并不构成累犯。

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的才构成累犯。

二、劳动教育可以算累犯吗

劳动教育不属于累犯。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子；或者因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。而劳动教育并不是刑事处罚措施，所以经过劳动教育又犯罪的不算累犯。《刑法》第65条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

三、缓刑期再犯新罪算不算累犯

缓刑时期再犯新罪不算累犯。根据法律规定，被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，五年之内再犯应当判处有期徒刑、无期徒刑、死刑这些刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。而缓刑人员处于缓刑时期，刑罚并没有执行完毕，所以缓刑时期再犯新罪不算累犯。比如甲因为盗窃被判一年有期徒刑，并且判了缓刑。缓刑期间又犯盗窃罪的，不算是累犯。