是否冻结银行卡要看具体情况而定，如果涉嫌犯罪，牵涉到经济赔偿等问题的，会冻结银行卡。持卡人被刑事拘留后如果涉及的是经济方面的案件，银行卡才会被冻结，其他情况不影响银行卡的正常使用。银行在收到法院的发函后就需要按照规定冻结该持卡人的银行卡账户，通常银行卡冻结期限是6个月，可延期3－6个月，配合法院调查。如果案件被判定涉及违法后，可对用户的账户永久冻结。

自首后会被刑事拘留吗？

自首后是否会被拘留需要根据案情判断，如果公安机关认为没有必要拘留的，可以不拘留，采取监视居住措施。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。

《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国国际刑事司法协助法》第四十三条主管机关经审查认为符合下列条件的，可以同意查封、扣押、冻结涉案财物，并安排有关办案机关执行：（一）查封、扣押、冻结符合中华人民共和国法律规定的条件；（二）查封、扣押、冻结涉案财物与请求国正在进行的刑事案件的调查、侦查、起诉和审判活动相关；（三）涉案财物可以被查封、扣押、冻结；（四）执行请求不影响利害关系人的合法权益；（五）执行请求不影响中华人民共和国有关机关正在进行的调查、侦查、起诉、审判和执行活动。办案机关应当及时通过主管机关通知对外联系机关，由对外联系机关将查封、扣押、冻结的结果告知请求国。必要时，办案机关可以对被查封、扣押、冻结的涉案财物依法采取措施进行处理。