立案侦查后，达成和解是合法的，可以由撤销起诉。刑事立案后，在符合法定条件时，当事人可以申请撤销案件，并向公安机关说明撤销案件的理由，但最终是否撤销案件，公安机关有决定权。另外，当事人只能就民事赔偿问题进行和解，对是否追究刑事责任的问题，无权和解。

刑事案件不同于民事案件。民事案件中，提起诉讼的原告有权利处分自己的诉权，起诉后可以撤诉。刑事案件则不然，一旦进入程序，除非法律规定的情况外，不存在撤案的说法。

因为刑事案件的一方主体是司法机关代表国家行使诉权，严格讲个人既不存在启动程序的权利也不存在终止程序的权利。以你所述情况为例，如果造成一方轻伤以上，公安机关有权利主动立案侦查，认为构成犯罪的，可以拘留，报批捕。

不能理解为双方都不报案，公安机关就不能立案。至于是否判刑，要看伤害程度，如果连轻伤都够不上，也就是教育下罚个款；立案后和解是可以的，前提是不构成犯罪，否则和解只能就民事赔偿部分和解。刑事部分，当事人没资格和解。

一、法律依据

刑事诉讼法

第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

第一百六十一条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

需要注意的是，当事人双方如果能够对案件的诉讼情况达成和解的，司法机关应当予以认可，另一方撤诉的可以不予起诉。但是如果涉及到需要追究刑事责任的情况下，即被告涉及到刑事犯罪的情况下，显然是不可能通过和解的手段不追究相关刑事责任的，这种情况下和解是无效的。