我们通过一则案例来看看。

高先生欠刘先生5万元工程款，该欠款系高先生(男方)与李女士(女方)婚姻关系存续期间所欠，一年中刘某多次向高某催讨，但高就是赖着不还。2012年春节过后，刘先生又找到高先生，高先生出示一份离婚判决书，说法院已将该债务判给了女方李女士，自己已无义务偿还。问高先生是否应承担该债务？

根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第二条中规定：夫妻一方或双方在婚姻关系存续期间从事承包、租赁等生产、经营活动的收益，为夫妻共同财产，最高人民法院《关于贯彻执行若干问题的意见》第四十三条明确规定：在夫妻关系存续期间，一方从事个体经营或者承包经营的，其收入为夫妻共有财产，债务亦应以夫妻共有财产清偿。

可见，在婚姻关系存续期间，无论是一方或双方的经营收入，都归夫妻共有，从事经营所欠的债务，也理应为共同债务，所以该债务属于夫妻共同债务。

虽然高先生已经离婚，并将债务判给女方，但是这样的债务清偿协议未经债权人同意，连带债务人间有关债务承担的约定对债权人不生效力，离婚协议不能成为免除连带责任的事由。即，离婚引起的身份关系的解除并不影响当事人在这一连带债权关系中的地位，离婚协议中关于共同债务清偿的约定只具有确定连带债务人内部清偿份额的效力，对债权人并不发生效力。

所以，高先生应当承担该债务，然后他再向其前妻追讨。