欠款被起诉按揭房不会被拍卖。

如果对方提起诉讼并判决偿还欠款，在法院确定的履行期限内没有履行的话，对方是可以申请法院强制执行的。但是，由于房屋属于按揭房且贷款没有偿还完毕，银行对房屋享有抵押权，法院仅能查封该房屋，只有等到贷款还清，银行解除抵押之后，法院才能对房屋采取拍卖等强制执行措施。

小产权房会被拍卖吗？

法院对于小产权房在执行时一般不会强行拍卖。不过，在这类财产仍有使用价值的情况下，也就是说房东有收租的权利时，法院可以针对这部分进行拍卖。即小产权房只有使用权，没有所有权。但小产权房又有使用价值，所以有的法院对小产权房的使用权进行处理，也不违法。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖变卖财产的规定》

第二条，人民法院对查封、扣押、冻结的财产进行变价处理时，应当首先采取拍卖的方式，但法律、司法解释另有规定的除外。