交通肇事认定书下来并不是一定会对肇事者予以刑拘的。只有当肇事者违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，构成交通肇事罪，公安机关立案侦查的情况下，才会对肇事者进行刑拘。

交通肇事认定书下来下一步有什么流程

与对方自行协商事故赔偿问题。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。

根据《交通事故处理程序规定》第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：

（一）当事人自行赔偿；

（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。

当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。

根据《交通事故处理程序规定》第八十四条当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：

（一）申请人民调解委员会调解；

（二）申请公安机关交通管理部门调解；

（三）向人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。