构成盗掘古脊椎动物化石罪法院的量刑：

1、构成本罪的，法院一般处3－10年有期徒刑，并处罚金；

2、犯罪情节符合较轻标准的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；

3、若行为人实施了盗掘国家重点保护古脊椎动物化石等法定加重情形之一行为的，处10年以上有期徒刑或有期徒刑，并处罚金或没收财产。

盗掘古脊椎动物化石罪是怎样构成的？

盗掘古脊椎动物化石罪的构成要件如下：

1、主观方面表现出犯罪故意的心态；

2、犯罪主体是具有刑事责任能力的自然人；

3、客观表现为行为人盗掘古脊椎动物化石的行为；

4、客体应为侵犯了具有历史、艺术、科学价值的古脊椎动物化石。

《刑法》第三百二十八条

盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。