信用卡欠款1万多会被起诉。信用卡欠款的起诉流程：

1、首先银行多次催款后，仍旧不还款，银行会向法院提起民事诉讼；

2、在接到银行的诉讼请求后，法院会主动调查事实真相，一旦确认的确长期欠款未还，法院会向银行索要个人信息；

3、银行整理诉讼材料，提交给法院审批，法院接到诉讼材料后，一般会在7日内审批，以决定是否受理此案件；

4、经民事裁决审判后，仍不归还的，就构成了信用卡诈骗罪，应承担刑事责任；

5、在有关部门立案侦查后，在四个月左右，银行会委托当地人民检察院向法院提起公诉。

有因信用卡欠款太多没能力还坐牢的吗

信用卡逾期和坐牢之间没有必然联系，因为信用卡逾期属于民事经济纠纷，不涉及刑事犯罪，不会被判刑坐牢。如果逾期三个月以上的，经银行催收仍不还的，可能涉嫌信用卡诈骗罪，触犯《刑法》第一百九十六条的第四项，有判刑坐牢的刑事法律风险。

《刑法》第一百九十六条

有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（1）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的。

（2）使用作废的信用卡的。

（3）冒用他人信用卡的。

（4）恶意透支的。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。