前妻的孩子享有继承权。子女的继承权是基于其与亲生父母的血亲关系，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否直接抚养子女，均不影响其子女的继承权。

一、离婚后子女有继承权吗

离婚之后，子女依然享有继承权。子女继承权是来源于血亲关系，而非夫妻之间的婚姻关系，而如果子女与父母的关系是基于扶养，但离婚后子女归养父或养母一方单独扶养，那么基于扶养关系，子女依然是享有法定继承权利的。因此，离婚之后，虽然夫妻之间不存在继承了，但是孩子还是可以继承父母的财产的。

二、前妻的子女对前妻遗产有继承权吗

前妻的子女对前妻遗产是有继承权的。因为亲生父母子女之间，子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系。不论离婚的父母是否抚养他的子女，均不影响其子女的继承权。

根据《民法典》第一千一百二十七条第一、二款，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

第一千一百三十三条第二、三款，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

三、民法典子女对前妻的遗产有继承权吗

前妻所生的子女对前妻的遗产具有继承权。依照《中华人民共和国民法典》相关规定，子女作为法定继承的第一顺序继承人，依法包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。且父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，不管子女跟随谁生活，依法仍是父母双方的子女。因此前妻所生的子女对前妻的遗产具有继承权。