涉嫌构成强奸罪的犯罪嫌疑人，若符合取保候审的相关规定是可以申请保释的，不过批准的可能较小。《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

犯罪嫌疑人被立案侦查可以保释吗

如果符合条件就可以，取保候审是强制措施中对人身的强制程度较轻的一种，适用取保候审必须具备一定的条件。根据《刑事诉讼法》第51条、第60条、第65条、第75条的规定，对于具有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3、应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女的；

4、对被拘留的犯罪嫌疑人需要逮捕而证据还不充足的；

5、法定羁押期限届满尚不能结案的；

6、提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的；

7、移送起广播后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的；

以上七个条件只要具备其中之一就可以适用取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。