可以。保证人和债务人在债务合同中对当事人是承担连带责任的话，那么在起诉的时候，起诉保证人也可以，起诉债务人也可以，因为双方承担的责任是连带的，不管是谁都需要对于债务进行一个清偿。所以分开起诉是完全没有问题的。

有债权人授权可以向债务人起诉吗

1、依据我国民事诉讼法的规定，债权人是可以委托律师代债务人向法院起诉债务人的，所以律师持有债权人委托书后，可以起诉债务人。

2、法律规定：《中华人民共和国民事诉讼法》

第五十九条委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法的解释》第六十六条因保证合同纠纷提起的诉讼，债权人向保证人和被保证人一并主张权利的，人民法院应当将保证人和被保证人列为共同被告。保证合同约定为一般保证，债权人仅起诉保证人的，人民法院应当通知被保证人作为共同被告参加诉讼；债权人仅起诉被保证人的，可以只列被保证人为被告。