合同履行中承担违约责任的方式有：

1、支付违约金，违约金是指合同当事人在合同中约定的，在合同债务人不履行或者不适当履行合同义务时，向对方支付的一定金额的金额；

2、损害赔偿，损害赔偿是指因合同一方的违约行为给对方造成财产损失时，违约方向对方作出的经济补偿；

3、继续履行，是指法院或仲裁机关作出判决或者发出特别履行命令，强迫债务人在规定期限内履行合同债务；

4、其他补救措施，如受害方可根据标的物的性质和损失的大小，合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、降价或报酬等违约责任。

违约责任的承担方式有哪些

1、支付违约金。

2、损害赔偿。

3、继续履行。当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：

（一）法律上或者事实上不能履行；

（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；

（三）债权人在合理期限内未要求履行。

4、其他补救措施。质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。