部分债权人对债务人提起诉讼的，如果符合起诉条件的，人民法院是会开庭审理案件的，起诉的条件如下：

1、债权人是与案件有利害关系的当事人;

2、债权纠纷案件有明确的债务人，也就是被告人;

3、诉讼的请求和事实、理由是充分的，符合法律规定的;

4、法院对案件具有管辖权。

如果是多个债权人向同一个债务人提起诉讼的，人民法院在当事人同意的情况下，是可以将案件合并审理的，这就是《民事诉讼法》中的共同诉讼，这样可以节约法院的诉讼资源，提起诉讼的效率，也节省当事人的时间。