一、代课老师签完合同毁约可以起诉吗?

可以起诉，对于毁约的行为已经涉及到违反合同法的相关规定，代课教师签订了劳动合同，合同未到期辞职可以和用人单位协商，协商同意后可以解除劳动合同，也可以提前一个月告知用人单位后，解除劳动合同。只要不存在用人单位培训员工等情况，是不许要缴纳违约金的。因为按照《中华人民共和国合同法》第九十三条规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。第九十六条规定，当事人一方依照本法第九十三条第二款、第九十四条的规定主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。对方有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力。

二、劳动法中的相关规定有哪些?

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;

(二)未及时足额支付劳动报酬的;

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

对于毁约的行为，是属于一方私自解除合同的情况，是需要追究法律责任的，但涉及到一方如果通过合法的渠道来协商解除劳动合同的，是不需要追究违约的责任的，但相关情况还需要学校对老师的辞职情况进行认定，避免造成矛盾纠纷。