根据刑诉法规定，对于犯罪嫌疑人的批准逮捕一般是由人民检察院、人民法院作出批准逮捕的决定，由公安机关负责执行逮捕。对于需要提起公诉的案件，一律由人民检察院作出决定。检察院作为公诉机关，起诉由检察院提起。

一、批捕后立案侦查取保候审由谁负责

如果还是侦查阶段的话，取保候审应该由侦查机关决定(一般为公安机关)。依据相关规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。

二、检察院自侦案件上级不予批捕是有谁决定

检察院的自侦案件的批捕权依然由检察院决定。对于属于检察院管辖的刑事侦查案件，检察院内部的刑事侦查机构应按照《刑事诉讼法》中所对公安机关侦查刑事案件的相关规定执行，对于犯罪嫌疑人认为需要逮捕的，仍应报检察院内部的批捕科（处）来要求批准逮捕，由检察院作出批准逮捕的决定后，再交由公安机关执行逮捕。

三、关于刑法不批捕的条件有哪些

关于刑法不批捕的条件有：1、没有证据证明有犯罪事实的、犯罪嫌疑人没有犯罪事实的；2、侦查机关查获的犯罪嫌疑犯罪的证据达不到认定犯罪嫌疑人有犯罪事实的程度。《刑事诉讼法》第九十条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。