违法排污追究刑事责任的几种情形为：1、个人或单位存在向饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等依法确定的重点保护区域或者向国家确定的重要江河、湖泊水域排放、倾倒、处置放射性废物、含传染病病原体废物、有毒物质等特别严重的情节；2、违法排污导致大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏；3、因为违法排污造成多人重伤、严重疾病，或者导致有人严重残疾、死亡的。

违法排污将按日计罚

第五十九条企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，受到罚款处罚，被责令改正，拒不改正的，依法作出处罚决定的行政机关可以自责令改正之日的次日起，按照原处罚数额按日连续处罚。

前款规定的罚款处罚，依照有关法律法规按照防治污染设施的运行成本、违法行为造成的直接损失或者违法所得等因素确定的规定执行。

地方性法规可以根据环境保护的实际需要，增加第一款规定的按日连续处罚的违法行为的种类。

解读：目前，在环境执法中，普遍存在守法成本高、违法成本低的现象，导致企业宁可选择违法承担相对轻微的法律责任，也不愿意遵守法律承担相对高的污染治理成本。而这类环境违法行为均表现为持续性，即企业的同一环境违法行为持续多日，甚至长达数月乃至数年。

根据本条规定，按日计罚适用于企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，受到罚款处罚，被责令改正，拒不改正的情况。

执法部门责令企业限期改正，到期仍未改正的，可以推断企业自责令改正之日的次日起，一直存在违法行为，因此按日计罚的起始时间为责令改正之日的次日。按日计罚的数额按照原处罚的数额。

实行按日计罚仍不能有效遏制违法排污行为的，对于其中超标超总量的排污行为，应属本法第60条规定的情节严重的违法排污行为，应当采取进一步措施予以制止。县级以上人民政府环境保护主管部门可以责令其采取限制生产、停产整治等措施。实施按日计罚的根本目的不是罚款，而是督促企业改正违法行为。

《中华人民共和国刑法》第三百三十八条违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑，并处罚金：（一）在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等依法确定的重点保护区域排放、倾倒、处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质，情节特别严重的；（二）向国家确定的重要江河、湖泊水域排放、倾倒、处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质，情节特别严重的；（三）致使大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏的；（四）致使多人重伤、严重疾病，或者致人严重残疾、死亡的。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。