可能构成寻衅滋事罪，在《刑法》修正案（八）出台前，其实单纯的威胁是不构成刑法上的犯罪的，修正案（八）在寻衅滋事的罪名中增加了与恐吓相关的内容，所以现在单纯威胁他人的行为有可能会构成寻衅滋事罪，，这要看行为的严重性，如果在威胁是还伴随着恐吓、索要财物等，则可能构成会敲诈勒索罪。

恐吓威胁他人怎么处理

恐吓威胁他人如何处理需要根据行为的危害性程度和具体情况进行处理。威胁恐吓他人尚不构成犯罪的，但违反治安管理处罚法的相关规定，可能会被行政处罚。如罚款和行政拘留等。恐吓威胁他人构成犯罪的，坏社会秩序的，可能涉嫌构成寻衅滋事罪；向他人勒索财物的，还可能构成敲诈勒索罪，需要承担相应的刑事责任。

《刑法》第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。