当然要承担刑事责任，被盗窃方发现小偷偷东西后可以制止小偷的盗窃行为，可以将其扭送到公安机关，哪怕过程中造成小偷一些轻微伤都不用承担责任，但是如果小偷已经被制服还将小偷打死，则涉嫌故意杀人罪或者过失致人死亡罪，故意杀人罪最高可以判死刑，过失过失致人死亡罪最高可以判7年有期徒刑。

抓住小偷怎么处理

抓住小偷应扭送至公安机关、人民检察院或者人民法院进行处理。根据我国刑事诉讼法相关规定，任何公民对于正在实施犯罪行为或者实施犯罪行为后即使被发觉的人，可以立即扭送至公安司法机关，由其依法处理。

一、抓住小偷私了是否算敲诈，需根据具体情况决定：

1、如果以威胁或要挟为手段，除了要求小偷退还自己的财产外，还以达到非法取得其他财物为目的，则算敲诈；

2、如果没有上述情况的，不构成敲诈的行为。

二、盗窃罪的构成要件如下：

1、盗窃罪的行为对象是他人占有的财物；

2、盗窃罪的行为是将他人占有的财物转移为自己占有；

3、盗取公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，才成立盗窃罪。前一种类型可谓普通盗窃，后四种类型可谓特殊盗窃。

总之，抓住小偷应及时送到公安机关，偷东西被抓，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《刑法》第二百三十二条【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。第二百三十三条【过失致人死亡罪】过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。