补充侦查的法律规定：对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。补充侦查指的是为案件的处理提供足够的证据资料，在原有侦查工作的基础上，对原有侦查工作的不足或薄弱部分重新进行侦查。

一、补充侦查结束后怎么处理？

对人民检察院退回补充侦查的案件，原侦查部门应当对案件的事实、证据和定性处理意见进行认真、全面地审查，分析研究人民检察院退回补充侦查意见，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准，分别作如下处理：

（一）原认定犯罪事实清楚，证据不够充分的，在补充证据后，应当制作《补充侦查报告书》，移送人民检察院审查；对有些证据无法补充的，应当作出说明；

（二）在补充侦查过程中，发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作《起诉意见书》，移送人民检察院审查；

（三）发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院；

（四）原认定犯罪事实清楚、证据确实充分、人民检察院退回补充侦查不当的，应当说明理由，移送人民检察院审查。

另外，根据《刑事诉讼法解释》第二百二十六条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当通知人民检察院移送。

二、补充侦查的期限

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。”

补充侦查的期限应当是一个月。有人认为补充侦查可以是两次，每次期限一个月，两次期限则为两个月，这种理解是错误的。对于被羁押的犯罪嫌疑人，如果在审判前羁押时间过长，对于犯罪情节轻微的犯罪嫌疑人，往往容易超过其应判处的刑期。故在刑事诉讼法中，为避免此类情况的出现，才规定了对事实不清、证据不足补充侦查的期限。因此，不管是一次补充侦查还是两次补充侦查，都必须依法在一个月内完成。如经过两次补充侦查仍不能查清犯罪事实的，应当作出不起诉决定。

法律上对退回补充侦查的期限是有明确的规定的，如果在规定的期限内没有对犯罪事实进行认定，而进行下一步的司法程序，则必须释放当事人，超出期限仍然不作出处理决定显然是不合法的。特殊情况下，如果涉及到当事人的违法犯罪事实严重或者造成恶劣的社会影响的，可以向上级机关申请延长处理时限。