一、公诉案件撤回起诉羁押错误可以申请国家赔偿吗?

被错误羁押的可以申请国家赔偿，国家机关和国家机关工作人员在行使职权过程中，侵犯公民、法人和其他组织合法百权益，造成损害的，受害人可以申请国家赔偿。

《国家赔偿法》第三条行政机关及其工作人员在行使行政职度权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1、违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的;

2、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的;

3、以殴打、虐待等行问为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民答身体伤害或者死亡的;

4、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的;

5、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。

二、公诉案件撤回起诉的情形有哪些?

《最高人民检察院关于公诉案件撤回起诉若干问题的指导意见》第三条对于提起公诉的案件，发现下列情形之一的，人民检察院可以撤回起诉：

(一)不存在犯罪事实的;

(二)犯罪事实并非被告人所为的;

(三)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(四)证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的;

(五)被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的;

(六)被告人是精神病人，在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任的;

(七)法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的;

(八)其他不应当追究被告人刑事责任的。

撤回起诉建立在人民检察院已经起诉了的基础上，被撤回起诉就代表着当前的犯罪嫌疑人不需要被追究刑事责任，既然是这样，没有证据表明是当事人实施的犯罪行为的，司法机关就没有权利对当事人采取羁押措施。