股份公司回购本公司股份，根据《公司法》第一百四十二条规定的规定，原则上是禁止的，仅特例除外，比如出现了以下情形：

（一）减少公司注册资本；

（二）与持有本公司股份的其他公司合并；

（三）将股份奖励给本公司职工；

（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。

因此，只要不属于《公司法》第一百四十二条中规定的情况，股份公司不能回购自身的股权，股东也不能要求股份公司回购其所持有的本公司股权。

如何进行公司股票的收购与质押

1、我国公司法规定，在下列两种情况下公司可以购回自己的股份：

（1）为减少公司资本；

（2）与持有本公司股票的其他公司合并。

公司在购回自己的股票时应当办理以下手续：一是于10日内注销已购回的股票；二是到注册机关办理变更登记手续；三是在国家或当地主要报纸上进行公告。

2、本公司股票的质押股票作为一种有价证券，一般均可自由流通并设立质押，但在特殊情况下，也必须遵循一定的限制性规定。我国公司法规定，公司不得接受本公司的股票作为抵押权的标的。

《公司法》第一百四十二条规定，公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：

（一）减少公司注册资本；

（二）与持有本公司股份的其他公司合并；

（三）将股份用于员工持股计划或者股权激励；

（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份；

（五）将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券；

（六）上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。