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对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，确定从宽的幅度。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。 （1）犯罪事实或犯罪嫌疑人未被办案机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下，一般不应超过四年； （2）犯罪事实和犯罪嫌疑人已被办案机关发觉，但尚未受到调查谈话、讯问，或者未被宣布采取调查措施或者强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下，一般不应超过三年； （3）犯罪嫌疑人、被告人如实供述办案机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下，一般不应超过三年； （4）并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下，一般不应超过三年； （5）罪行尚未被办案机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或办案机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下，一般不应超过三年； （6）犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20％以下，一般不应超过二年； （7）其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下，一般不应超过二年； （8）犯罪较轻的自首，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。
对于探案自首能减刑多少，具体没有法律规定，所以无法对自首减刑多少无法作出详细回答。 相关依据： 《中华人民共和国刑法》 第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。 第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。 犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
基准刑为三年的犯罪，自首减刑幅度要依据具体的犯罪细节决定，不考虑其他因素的情况下，可以减少基准刑的40%以下，也即最多不能超过15个月。犯罪较轻的，可以超过15个月，甚至免除处罚。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》第三章第四条规定，对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
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