1.双方协议一方不承担抚养费是可以的。 “父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。”（《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条） 2.从增加抚养费来说，需要符合下述条件： 根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条，子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。 （１）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的； （２）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的； （３）有其他正当理由应当增加的。 3.另外还要看你们离婚协议是怎么签的。是否以财产归男方所有做为女方不承担抚养费的条件，或以你应分得的共同财产折抵抚养费。 你可积极应诉。
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如果双方协商一致，一方可以承担全部抚养费的，但承担抚养费一方抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，另一方仍需给付。 因为即使达成由一方给付孩子抚养的协议，如果过一段时间后，双方经济情况确有变化，子女的生活费和教育费确有增加或者给付的必要，另一方拒绝给予的，一方仍可诉至法院，要求另一方承担抚养费。
可以的，夫妻离婚时对孩子抚养费支付数额可以通过协议或判决的形式来确定。子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持： (1)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的； (2)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的； (3)有其他正当理由应当增加的。
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