按遗嘱继承，这种情况下得看遗嘱内容确定孙子有没有继承权 没有遗嘱的，一般情况下，孙子没有继承权，遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这里所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。这里所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。 但是，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。这一情况下，孙子有继承权
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有继承遗产的可能，即通过代位继承或者遗嘱继承的方式间接继承。第一种代位继承，根据《继承法》第十一条，代位继承人可以继承其父或母应得的遗产份额，所以孙子可能代位继承爷爷也就是祖父的财产。第二种遗嘱继承，爷爷在去世前可以采取遗嘱继承定立遗嘱规定孙子的遗产继承份额。
父亲先于爷爷去世，孙子有继承爷爷遗产的权利。法律规定被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所以父亲先于爷爷去世，孙子有继承爷爷遗产的权利，但是爷爷生前留有遗嘱将自己的遗产指定给他人继承的除外。
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