要分具体情形：生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父（母）不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。如果继子女与继父（母）由于长期共同生活而形成了抚养关系，那么，形成了抚养教育关系的继父母子女间的权利相义务，与亲生父母子女间的权利和义务是相同的。那么，在离婚时，已经形成抚养关系的继父（母）也应有权来抚养继子女。那么，在生父母与继父（母）均要求抚养子女的情况下，解决抚养权的问题就要首先考虑子女的利益，以最有利于子女的健康成长为标准来选择直接抚养方。
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同时满足以下三个条件，应承认继父母与继子女之间的收养关系：1、在经济方面，继母是否承担抚养费；2、继母和继子是否长期住在一起；3、在一起生活时，继子是未成年人或成年人，但不能独立生活。特殊情况需要注意。未经继母抚养的成年继子女履行了赡养义务的，也应视为与继父母形成了事实关系。
继父母对继子女是有抚养教育义务的。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
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