涉嫌走私罪被刑事拘留，刑事拘留最长是37天，批准取保候审后可以放人。公安机关侦查的刑事案件，一般是10日，在特殊情况下是14日，具有流窜作案、多次作案、结伙作案嫌疑的是37日。《刑事诉讼法》第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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刑事拘留后都是可以申请取保候审的。法律对此没有具体的期限上的规定，被刑事拘留之后，那么都是可以申请取保候审的，相对应的部门也会在七天之内做出决定，并不是说每一个犯罪嫌疑都可以申请取保候审，只有满足刑诉法所规定的犯罪嫌疑人、被告人才可以准许取保候审。
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