应为遗嘱人个人所有。其中如果有配偶的遗产尚未分割的，应当先办理继承权公证，然后再办理遗嘱公证。遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的财产份额。注意事项： 1、办理遗嘱公证，遗嘱人应当亲自到公证处办理，不能委托他人代办。 2、立遗嘱人应神智清晰，能真实地表达自己的意思，无受胁迫或受欺骗等情况。 3、原来已在公证处办过遗嘱公证的，现要变更或撤销原遗嘱公证的，应当提交原来的遗嘱公证书并到原公证处办理。 4、立遗嘱人死亡后，遗嘱继承人应当持遗嘱公证书、死者死亡证明，及本人身份证件来本处办理继承权公证。如遗嘱受益人不在法定继承人范围的，为受遗赠人。则受遗赠人必须在知道受遗赠后二月内来本处办理接受遗赠的声明书公证。
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公证处在对遗嘱做公证时，需要立遗嘱人到场。所以立遗嘱的人如果已经去世了，是不可以进行遗嘱公证的。建议在立遗嘱时就及时进行公证，以免立遗嘱人遭遇突发情况，错失办理机会。
立遗嘱人死亡后遗嘱不能公证，因为根据《遗嘱公证细则》明确规定了，遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自带上遗嘱书和本人的身份证件等材料到本人住所地或者遗嘱行为发生地公证处提出申请，遗嘱人死亡的不能再办理遗嘱公证。
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