根据您的描述，该房产是您夫妻双方婚后共同财产，如果没有特殊约定的话，您的丈夫享有一半的份额。您的丈夫去世，该属于您丈夫的一半房产份额发生继承。如果丈夫去世前没有订立遗嘱，丈夫的遗产发生法定继承，也就是由其配偶、父母、子女继承，也就是由您、您丈夫的孩子以及您丈夫的父母继承遗产。如果前妻的孩子不是您丈夫的亲生子也不是继子女、养子女等情况，原则上孩子无权继承遗产。
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再婚与前妻的孩子是有财产继承的。子女是第一顺序的继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，和前妻的孩子应当属于男方的孩子，男方死亡后，孩子是属于第一顺序的继承人，是有继承权的，可以继承男方的财产。
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