应该报警，如果证据充分的话，网络诈骗可以构成诈骗罪。 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）第一条的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。 大部分地方3000-5000就可以定义为数额较大了。 而且二年内多次实施电信网络诈骗未经处理，诈骗数额累计计算构成犯罪的，应当依法定罪处罚。 建议证据充分的话报警处理。
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网络上被骗的钱是否可以追回要根据具体情况而定，当事人应当向公安机关提供所有能提供的线索，详细告知骗子的银行账号、电话等相关信息，让警方第一时间获取有用信息，有助于案件的顺利进行。保存好所有与案件有关的物品、资料、联系方式等，积极配合并协助公安机关侦破案件。如果方法得当，措施及时，是有可能追回的。
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