可以，但要书面通知。劳动合同解除的条件：一用人单位解除合同的条件(1)当劳动者符合下列情形之一的，用人单位可以直接解除劳动合同，不需向劳动者预告：①使用不合格，即在试用期间被证明不符合录用条件的;②严重违纪，即严重违反劳动纪律或企业规章制度;③给企业造成损害，即严重失职，营私舞弊，对企业利益造成重大损害的;④承担刑事责任，即被依法追究刑事责任的。(2)当劳动者符合下列情形之一的，用人单位也可以解除劳动合同，但要提前30天以书面形式预告劳动者本人：①劳动者患病或因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排工作的;②劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位，仍不能胜任工作的;③企业劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原合同无法履行，经当事人双方协商不能就变更合同达成此协议的。(3)用人单位还可以通过裁员的形式解除企业劳动合同，但必须符合这样的条件：①企业濒临破产进行法定整顿期间，确需裁员;②企业生产经营状况发生严重困难，确需裁员。但用人单位应当提前30天向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并向劳动行政部门报告。二.劳动者解除合同的条件(1)一般情况下，劳动者解除劳动合同，应当提前30天以书面形式预告用人单位;(2)有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：①在试用期内的，要前3天通知用人单位，可解除劳动合同。②用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;③用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。
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在一家公司上班没有签劳动合是可以能起诉老板的，如果没有签订劳动合同的，劳动者是可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉。
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