不构成，只要在公安机关抓捕之前，投案，都属于自首。一般不会再按照逃逸处理。 交通事故三人以上重伤、一人死亡的，三年以上有期徒刑。 交警部门一般会在15内出具责任事故认定书，然后根据事故认定书的责任划分要求赔偿。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，有保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。超过责任限额的部分由赔偿义务人赔偿。 人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，受害人因伤致残的还需要增加残疾赔偿金、残疾辅助器具费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。 受害人死亡的赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，丧葬费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
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交通肇事逃逸又回去自首的构成逃逸。逃逸后自首的可以酌情从轻处罚。违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
交通肇事逃逸后自首的，人民法院考虑到自首情节，对其减轻处罚应该根据国家相关法律法规的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
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