寻衅滋事，投案自首积极赔偿并取得了对方的谅解书。符合缓刑条件的，可以判缓刑。《刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑： (一)犯罪情节较轻； (二)有悔罪表现； (三)没有再犯罪的危险； (四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。第七十三条【考验期限】拘役的缓刑考验期限为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月。有期徒刑的缓刑考验期限为原判刑期以上五年以下，但是不能少于一年。缓刑考验期限，从判决确定之日起计算。第七十四条【累犯不适用缓刑】对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
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寻衅滋事取得谅解的，有可能判缓刑。被告人寻衅滋事取得谅解，被判处拘役、三年以下有期徒刑，同时符合下列条件的，可以判缓刑：犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
刑事谅解书是刑法中规定的酌定量刑情节之一，在没有法定的减刑情节的情况下，该谅解书对于刑事诉讼中的辩护方就成了重要的答辩工具，在现代刑事诉讼日渐发达的今天，刑事谅解书越来越受到重视。谅解书前提造成受害人伤害，应当写明赔偿已达成协议，并且实际赔偿结束，如果没有致受害人伤害则无需要表述，但谅解书的重点要表达清楚受害者已经谅解，同时受害人请求免予追究被告人(犯罪嫌疑人)刑事责任。
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