债权人催讨死去的债务人的债务时，如债务人的继承人或受遗赠人接受继承或接受遗赠，则债权人有权向他们请求清偿债务(反之，则无权请求清偿债务。)。但原债务人的继承人或受遗赠人只就所得遗产实际价值范围承担责任，超出部分不负责任。 当继承人中存在没有劳动能力又无生活来源的人时，首先应依法为其保留必要的生活费用，剩余的才能用来清偿债务。
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由继承人继承的财产偿还债务。既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
欠款人死亡以后，未清偿的债务可以就债务人的遗产来进行还债，如果还债之前，债务人的遗产就已经被继承人分割的，这时各个继承人需要在自己继承遗产的份额内承担被继承人生前的合法债务，即继承人既继承被继承人的权利，也会继承被继承人的义务，如果继承人放弃了遗产继承，那么此时也就不需要给被继承人还债了。
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