专业分析：
聚众斗殴罪中，双方都积极参与并致对方受伤的情况下应支持附带民事诉讼被告方反诉请求。
首先，法律并没有对刑事附带民事诉讼作出反诉的禁止性规定。
其次，在附带民事诉讼中的合法权益理应得到同等保护，如果不允许其提起反诉，有违刑事诉讼保障人权的基本精神。
最后，只有双方故意引起的犯罪才可支持反诉，因为此类犯罪对方的损害与自身都有过错，支持反诉符合刑事附带民事诉讼之精神，即对方的犯罪行为致自身受到损害提起民事诉讼赔偿，而其他犯罪不存在此特点，因此，不支持反诉。
对于其他犯罪，被害方的过错造成刑事被告人人身伤害或财产损失的，可以作为减轻民事赔偿的情节，不应允许被告人提出反诉。
