法律依据： 1）《继承法》 第三十三条 【继承遗产与清偿债务】继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。 2）《继承法》 第二十六条 【遗产的认定】夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。 遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。 3）第十条 【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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子女去世后老人是否可以继承子女的遗产，要看具体情况来定。如果子女有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定父母继承，父母是没有继承权和继承份额的。如果在子女死亡之后，父母也死亡。那么子女无遗嘱指定继承人前提，父母有继承权和继承份额，父母死亡后，他的继承份额可以作为遗产，办理转继承手续。如果父母是先于子女死亡的，那么这种情况下父母就没有继承子女遗产的继承权
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