法律依据：《中华人民共和国继承法》 第五条继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。 第三条遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括： (一)公民的收入; (二)公民的房屋、储蓄和生活用品; (三)公民的林木、牲畜和家禽; (四)公民的文物、图书资料; (五)法律允许公民所有的生产资料; (六)公民的著作权、专利权中的财产权利; (七)公民的其他合法财产。 第十条遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。 所以，如果存在抚养关系，则继子女可以继承继父母的遗产。
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父母的房子母亲过世后，首先由父亲取得房屋的一半产权，剩下的一半由法定继承人继承。 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
父母的房子母亲过世遗产分配具体如下：母亲去世后父亲先取得房子的一半产权，剩下的一半由法定继承人继承。遗产继承按下列顺序继承，1、配偶、子女、父母；2、兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。
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