是否应当追究刑事责任，要看毒品的类型确定，不构成犯罪的，处治安处罚。法律规定：《治安管理处罚法》第七十二条有下列行为之一的，处10日以上15日以下拘留，可以并处2000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款：（一）非法持有鸦片不满200克、海洛因或者甲基苯丙胺不满10克或者其他少量毒品的；《刑法》第三百四十八条【非法持有毒品罪】非法持有鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；非法持有鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
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持有少量毒品，不构成犯罪的，进行治安处罚。有下列行为之一的，处10日以上15日以下拘留，可以并处2000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款： (一)非法持有鸦片不满200克、海洛因或者甲基苯丙胺不满10克或者其他少量毒品的。
非法持有毒品5克并第三次被抓捕的，尚不构成犯罪，一般处10日以上15日以下拘留，可以并处2000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
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