如果双方都不想要孩子，只能是由法院判决：1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活 （1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； （2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； （3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。 2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： （1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （3）无其他子女，而另一方有其他子女的； （4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 6，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。 如果双方都不想要可能会构成遗弃罪的。
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离婚时双方都想要孩子的抚养权，则需要双方交证据证明己方比对方更适合抚养孩子的证据，由法院裁判。如果孩子已经满八岁的，可以询问孩子的本人意见，然后综合各面的因素，决定孩子抚养权。
在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。法律会考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素确定孩子由哪一方抚养。
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