如果经鉴定构成轻伤以上的伤害，涉嫌故意伤害罪，五年甚至十年或者二十年都可以逮捕。《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉： (一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年； (二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年； (三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年； (四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。第八十九条【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
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公安立案后的侦查期限为二个月。根据刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
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