被网络诈骗五万多元，数额巨大，公安局应当立案侦查。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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网络诈骗罪三万应及时报警处理，公安局可以立案侦查。行为人可以与银行联系，第一时间冻结资金，保证资金安全；同时注意保留相关证据，携带身份信息材料与证据材料及时报警处理，由警方为受害者挽回损失、追回资金。
网络诈骗罪立案之后的侦查期限一般是两个月到七个月。 首先，网络诈骗罪属于刑事领域内的犯罪，应当启动刑事立案侦查的期限。侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。 其次，如果该案件事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等出现重大问题，还可以进行补充侦查。补充侦查是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上进行补充收集证据的一种侦查活动。补充侦查并不是每个案件都必须进行的活动，它只适用于事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或者人民检察院实施。
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